В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 216.5, с = 281.55, углы равны α° = 39.74°, β° = 50.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=180
b=216.5
c=281.55
α°=39.74°
β°=50.26°
S = 19485
h=138.41
r = 57.48
R = 140.78
P = 678.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1802 + 216.52
= √32400 + 46872.3
= √79272.3
= 281.55
Площадь:
S =
ab
2
=
180·216.5
2
= 19485
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
281.55
= 39.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216.5
281.55
= 50.26°
Высота :
h =
ab
c
=
180·216.5
281.55
= 138.41
или:
h =
2S
c
=
2 · 19485
281.55
= 138.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+216.5-281.55
2
= 57.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.55
2
= 140.78
Периметр:
P = a+b+c
= 180+216.5+281.55
= 678.05