В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 190, b = 216.5, с = 288.05, углы равны α° = 41.27°, β° = 48.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=190
b=216.5
c=288.05
α°=41.27°
β°=48.73°
S = 20567.5
h=142.81
r = 59.23
R = 144.03
P = 694.55
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1902 + 216.52
= √36100 + 46872.3
= √82972.3
= 288.05
Площадь:
S =
ab
2
=
190·216.5
2
= 20567.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
190
288.05
= 41.27°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216.5
288.05
= 48.73°
Высота :
h =
ab
c
=
190·216.5
288.05
= 142.81
или:
h =
2S
c
=
2 · 20567.5
288.05
= 142.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190+216.5-288.05
2
= 59.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
288.05
2
= 144.03
Периметр:
P = a+b+c
= 190+216.5+288.05
= 694.55