В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 207.67, b = 216.5, с = 300, углы равны α° = 43.81°, β° = 46.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=207.67
b=216.5
c=300
α°=43.81°
β°=46.19°
S = 22480.3
h=149.85
r = 62.09
R = 150
P = 724.17
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 216.52
= √90000 - 46872.3
= √43127.8
= 207.67
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216.5
300
= 46.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
207.67
300
= 43.81°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-46.19°
= 43.81°
Высота :
h =
ab
c
=
207.67·216.5
300
= 149.87
или:
h = b·cos(β°)
= 216.5·cos(46.19°)
= 216.5·0.6923
= 149.88
или:
h = a·sin(β°)
= 207.67·sin(46.19°)
= 207.67·0.7216
= 149.85
Площадь:
S =
ab
2
=
207.67·216.5
2
= 22480.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207.67+216.5-300
2
= 62.09
Периметр:
P = a+b+c
= 207.67+216.5+300
= 724.17