https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86722

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 177.56, b = 216.5, с = 280, углы равны α° = 39.36°, β° = 50.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=177.56
b=216.5
c=280
α°=39.36°
β°=50.64°
S = 19220.9
h=137.29
r = 57.03
R = 140
P = 674.06
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2802 - 216.52
= √78400 - 46872.3
= √31527.8
= 177.56
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216.5
280
= 50.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280
2
= 140
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
177.56
280
= 39.36°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50.64°
= 39.36°
Высота :
h =
ab
c
=
177.56·216.5
280
= 137.29
или:
h = b·cos(β°)
= 216.5·cos(50.64°)
= 216.5·0.6342
= 137.3
или:
h = a·sin(β°)
= 177.56·sin(50.64°)
= 177.56·0.7732
= 137.29
Площадь:
S =
ab
2
=
177.56·216.5
2
= 19220.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177.56+216.5-280
2
= 57.03
Периметр:
P = a+b+c
= 177.56+216.5+280
= 674.06