В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 216.5, с = 294.74, углы равны α° = 42.73°, β° = 47.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=216.5
c=294.74
α°=42.73°
β°=47.27°
S = 21650
h=146.91
r = 60.88
R = 147.37
P = 711.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 216.52
= √40000 + 46872.3
= √86872.3
= 294.74
Площадь:
S =
ab
2
=
200·216.5
2
= 21650
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
294.74
= 42.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216.5
294.74
= 47.27°
Высота :
h =
ab
c
=
200·216.5
294.74
= 146.91
или:
h =
2S
c
=
2 · 21650
294.74
= 146.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+216.5-294.74
2
= 60.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
294.74
2
= 147.37
Периметр:
P = a+b+c
= 200+216.5+294.74
= 711.24