https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86725

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 208.19, b = 216, с = 300, углы равны α° = 43.95°, β° = 46.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=208.19
b=216
c=300
α°=43.95°
β°=46.05°
S = 22484.5
h=149.88
r = 62.1
R = 150
P = 724.19
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 2162
= √90000 - 46656
= √43344
= 208.19
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216
300
= 46.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
208.19
300
= 43.94°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-46.05°
= 43.95°
Высота :
h =
ab
c
=
208.19·216
300
= 149.9
или:
h = b·cos(β°)
= 216·cos(46.05°)
= 216·0.694
= 149.9
или:
h = a·sin(β°)
= 208.19·sin(46.05°)
= 208.19·0.7199
= 149.88
Площадь:
S =
ab
2
=
208.19·216
2
= 22484.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
208.19+216-300
2
= 62.1
Периметр:
P = a+b+c
= 208.19+216+300
= 724.19