https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86726

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 162, b = 216, с = 270, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=162
b=216
c=270
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 17496
h=129.6
r = 54
R = 135
P = 648
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2702 - 2162
= √72900 - 46656
= √26244
= 162
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216
270
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270
2
= 135
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
162
270
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
162·216
270
= 129.6
или:
h = b·cos(β°)
= 216·cos(53.13°)
= 216·0.6
= 129.6
или:
h = a·sin(β°)
= 162·sin(53.13°)
= 162·0.8
= 129.6
Площадь:
S =
ab
2
=
162·216
2
= 17496
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
162+216-270
2
= 54
Периметр:
P = a+b+c
= 162+216+270
= 648