https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86727

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178.17, b = 216, с = 280, углы равны α° = 39.52°, β° = 50.48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=178.17
b=216
c=280
α°=39.52°
β°=50.48°
S = 19242.4
h=137.44
r = 57.09
R = 140
P = 674.17
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2802 - 2162
= √78400 - 46656
= √31744
= 178.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216
280
= 50.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280
2
= 140
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
178.17
280
= 39.52°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50.48°
= 39.52°
Высота :
h =
ab
c
=
178.17·216
280
= 137.45
или:
h = b·cos(β°)
= 216·cos(50.48°)
= 216·0.6363
= 137.44
или:
h = a·sin(β°)
= 178.17·sin(50.48°)
= 178.17·0.7714
= 137.44
Площадь:
S =
ab
2
=
178.17·216
2
= 19242.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.17+216-280
2
= 57.09
Периметр:
P = a+b+c
= 178.17+216+280
= 674.17