В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 181.25, b = 216, с = 281.98, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=181.25
b=216
c=281.98
α°=40°
β°=50°
S = 19575.1
h=138.84
r = 57.64
R = 140.99
P = 679.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
216
sin(50°)
=
216
0.766
= 281.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
216
cos(40°)
=
216
0.766
= 281.98
Высота :
h = b·sin(α°)
= 216·sin(40°)
= 216·0.6428
= 138.84
или:
h = b·cos(β°)
= 216·cos(50°)
= 216·0.6428
= 138.84
Катет:
a = h·
c
b
= 138.84·
281.98
216
= 181.25
или:
a = √c2 - b2
= √281.982 - 2162
= √79512.7 - 46656
= √32856.7
= 181.26
или:
a = c·sin(α°)
= 281.98·sin(40°)
= 281.98·0.6428
= 181.26
или:
a = c·cos(β°)
= 281.98·cos(50°)
= 281.98·0.6428
= 181.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
138.84
cos(40°)
=
138.84
0.766
= 181.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
138.84
sin(50°)
=
138.84
0.766
= 181.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.84·281.98
2
= 19575.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.98
2
= 140.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
181.25+216-281.98
2
= 57.64
Периметр:
P = a+b+c
= 181.25+216+281.98
= 679.23