В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 174.92, b = 216, с = 277.96, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°
Ответ:
a=174.92
b=216
c=277.96
α°=39°
β°=51°
S = 18891.6
h=135.93
r = 56.48
R = 138.98
P = 668.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
216
sin(51°)
=
216
0.7771
= 277.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
216
cos(39°)
=
216
0.7771
= 277.96
Высота :
h = b·sin(α°)
= 216·sin(39°)
= 216·0.6293
= 135.93
или:
h = b·cos(β°)
= 216·cos(51°)
= 216·0.6293
= 135.93
Катет:
a = h·
c
b
= 135.93·
277.96
216
= 174.92
или:
a = √c2 - b2
= √277.962 - 2162
= √77261.8 - 46656
= √30605.8
= 174.95
или:
a = c·sin(α°)
= 277.96·sin(39°)
= 277.96·0.6293
= 174.92
или:
a = c·cos(β°)
= 277.96·cos(51°)
= 277.96·0.6293
= 174.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
135.93
cos(39°)
=
135.93
0.7771
= 174.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
135.93
sin(51°)
=
135.93
0.7771
= 174.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.93·277.96
2
= 18891.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
277.96
2
= 138.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.92+216-277.96
2
= 56.48
Периметр:
P = a+b+c
= 174.92+216+277.96
= 668.88