https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86730

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 169.91, b = 216, с = 270, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=169.91
b=216
c=270
α°=39°
β°=51°
S = 18350.6
h=135.93
r = 57.96
R = 135
P = 655.91
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2702 - 2162
= √72900 - 46656
= √26244
= 162
или:
a = c·sin(α°)
= 270·sin(39°)
= 270·0.6293
= 169.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
216
270
= 53.13°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 216·sin(39°)
= 216·0.6293
= 135.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270
2
= 135
Площадь:
S =
ab
2
=
169.91·216
2
= 18350.3
или:
S =
h·c
2
=
135.93·270
2
= 18350.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
169.91+216-270
2
= 57.96
Периметр:
P = a+b+c
= 169.91+216+270
= 655.91