В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 22, с = 31.11, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=22
c=31.11
α°=45°
β°=45°
S = 242
h=15.56
r = 6.445
R = 15.56
P = 75.11
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √222 + 222
= √484 + 484
= √968
= 31.11
или:
c =
a
sin(α°)
=
22
sin(45°)
=
22
0.7071
= 31.11
или:
c =
b
sin(β°)
=
22
sin(45°)
=
22
0.7071
= 31.11
или:
c =
b
cos(α°)
=
22
cos(45°)
=
22
0.7071
= 31.11
или:
c =
a
cos(β°)
=
22
cos(45°)
=
22
0.7071
= 31.11
Высота :
h = b·sin(α°)
= 22·sin(45°)
= 22·0.7071
= 15.56
или:
h = b·cos(β°)
= 22·cos(45°)
= 22·0.7071
= 15.56
или:
h = a·cos(α°)
= 22·cos(45°)
= 22·0.7071
= 15.56
или:
h = a·sin(β°)
= 22·sin(45°)
= 22·0.7071
= 15.56
Площадь:
S =
ab
2
=
22·22
2
= 242
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+22-31.11
2
= 6.445
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.11
2
= 15.56
Периметр:
P = a+b+c
= 22+22+31.11
= 75.11