В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115, b = 115, с = 162.64, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=115
b=115
c=162.64
α°=45°
β°=45°
S = 6612.5
h=81.32
r = 33.68
R = 81.32
P = 392.64
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1152 + 1152
= √13225 + 13225
= √26450
= 162.63
или:
c =
a
sin(α°)
=
115
sin(45°)
=
115
0.7071
= 162.64
или:
c =
b
sin(β°)
=
115
sin(45°)
=
115
0.7071
= 162.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
115
cos(45°)
=
115
0.7071
= 162.64
или:
c =
a
cos(β°)
=
115
cos(45°)
=
115
0.7071
= 162.64
Высота :
h = b·sin(α°)
= 115·sin(45°)
= 115·0.7071
= 81.32
или:
h = b·cos(β°)
= 115·cos(45°)
= 115·0.7071
= 81.32
или:
h = a·cos(α°)
= 115·cos(45°)
= 115·0.7071
= 81.32
или:
h = a·sin(β°)
= 115·sin(45°)
= 115·0.7071
= 81.32
Площадь:
S =
ab
2
=
115·115
2
= 6612.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+115-162.64
2
= 33.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.64
2
= 81.32
Периметр:
P = a+b+c
= 115+115+162.64
= 392.64