https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86755

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 104.44, с = 104.44, углы равны α° = 100°, β° = 40°, γ° = 40°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=160
b=104.44
b=104.44
α°=100°
β°=40°
β°=40°
S = 5371.2
h=78
r = 29.12
R = 81.23
P = 368.88
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
78
cos(0.5·100°)
=
78
0.6428
= 121.34
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1602 + 782
= √6400 + 6084
= √12484
= 111.73
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
160
2·sin(0.5·100°)
=
160
1.532
= 104.44
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-100°
2
= 40°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
160
4
√4· 104.442 - 1602
=
160
4
√4· 10907.7136 - 25600
=
160
4
√43630.8544 - 25600
=
160
4
√18030.8544
= 5371.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
160
2
·√
2·104.44-160
2·104.44+160
=80·√0.1325
= 29.12
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
104.442
√4·104.442 - 1602
=
10907.7
√43630.8 - 25600
=
10907.7
134.28
= 81.23
Периметр:
P = a + 2b
= 160 + 2·104.44
= 368.88