В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.07, b = 45, с = 116.13, углы равны α° = 67.2°, β° = 22.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.07
b=45
c=116.13
α°=67.2°
β°=22.8°
S = 2409.1
h=41.49
r = 17.97
R = 58.07
P = 268.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(67.2°)
=
45
0.3875
= 116.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.2°
= 22.8°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(67.2°)
= 45·0.9219
= 41.49
Катет:
a = h·
c
b
= 41.49·
116.13
45
= 107.07
или:
a = √c2 - b2
= √116.132 - 452
= √13486.2 - 2025
= √11461.2
= 107.06
или:
a = c·sin(α°)
= 116.13·sin(67.2°)
= 116.13·0.9219
= 107.06
или:
a = c·cos(β°)
= 116.13·cos(22.8°)
= 116.13·0.9219
= 107.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.49
cos(67.2°)
=
41.49
0.3875
= 107.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.49
sin(22.8°)
=
41.49
0.3875
= 107.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.49·116.13
2
= 2409.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.13
2
= 58.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.07+45-116.13
2
= 17.97
Периметр:
P = a+b+c
= 107.07+45+116.13
= 268.2