В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 67.25, с = 173.55, углы равны α° = 67.2°, β° = 22.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=67.25
c=173.55
α°=67.2°
β°=22.8°
S = 5380.1
h=62
r = 26.85
R = 86.78
P = 400.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(67.2°)
=
160
0.9219
= 173.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.2°
= 22.8°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 160·cos(67.2°)
= 160·0.3875
= 62
Катет:
b = h·
c
a
= 62·
173.55
160
= 67.25
или:
b = √c2 - a2
= √173.552 - 1602
= √30119.6 - 25600
= √4519.6
= 67.23
или:
b = c·sin(β°)
= 173.55·sin(22.8°)
= 173.55·0.3875
= 67.25
или:
b = c·cos(α°)
= 173.55·cos(67.2°)
= 173.55·0.3875
= 67.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
62
sin(67.2°)
=
62
0.9219
= 67.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
62
cos(22.8°)
=
62
0.9219
= 67.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
62·173.55
2
= 5380.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
173.55
2
= 86.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+67.25-173.55
2
= 26.85
Периметр:
P = a+b+c
= 160+67.25+173.55
= 400.8