В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.51, b = 4.04, с = 25.83, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=25.51
b=4.04
c=25.83
α°=81°
β°=9°
S = 51.53
h=3.99
r = 1.86
R = 12.92
P = 55.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.04
sin(9°)
=
4.04
0.1564
= 25.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.04·cos(9°)
= 4.04·0.9877
= 3.99
Катет:
a = h·
c
b
= 3.99·
25.83
4.04
= 25.51
или:
a = √c2 - b2
= √25.832 - 4.042
= √667.19 - 16.32
= √650.87
= 25.51
или:
a = c·sin(α°)
= 25.83·sin(81°)
= 25.83·0.9877
= 25.51
или:
a = c·cos(β°)
= 25.83·cos(9°)
= 25.83·0.9877
= 25.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.99
cos(81°)
=
3.99
0.1564
= 25.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.99
sin(9°)
=
3.99
0.1564
= 25.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.99·25.83
2
= 51.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.83
2
= 12.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.51+4.04-25.83
2
= 1.86
Периметр:
P = a+b+c
= 25.51+4.04+25.83
= 55.38