В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 94.5, b = 82, с = 125.12, углы равны α° = 49.05°, β° = 40.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=94.5
b=82
c=125.12
α°=49.05°
β°=40.95°
S = 3874.5
h=61.93
r = 25.69
R = 62.56
P = 301.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √94.52 + 822
= √8930.3 + 6724
= √15654.3
= 125.12
Площадь:
S =
ab
2
=
94.5·82
2
= 3874.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
94.5
125.12
= 49.05°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
82
125.12
= 40.95°
Высота :
h =
ab
c
=
94.5·82
125.12
= 61.93
или:
h =
2S
c
=
2 · 3874.5
125.12
= 61.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
94.5+82-125.12
2
= 25.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.12
2
= 62.56
Периметр:
P = a+b+c
= 94.5+82+125.12
= 301.62