В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 145, b = 83.7, с = 167.44, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=145
b=83.7
c=167.44
α°=60°
β°=30°
S = 6068.3
h=72.5
r = 30.63
R = 83.72
P = 396.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1452 + 83.72
= √21025 + 7005.7
= √28030.7
= 167.42
или:
c =
b
sin(β°)
=
83.7
sin(30°)
=
83.7
0.5
= 167.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(30°)
=
145
0.866
= 167.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 83.7·cos(30°)
= 83.7·0.866
= 72.48
или:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(30°)
= 145·0.5
= 72.5
Площадь:
S =
ab
2
=
145·83.7
2
= 6068.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+83.7-167.44
2
= 30.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
167.44
2
= 83.72
Периметр:
P = a+b+c
= 145+83.7+167.44
= 396.14