В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2551.3, b = 404, с = 2583.1, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=2551.3
b=404
c=2583.1
α°=81°
β°=9°
S = 515367.2
h=399.03
r = 186.1
R = 1291.6
P = 5538.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
404
sin(9°)
=
404
0.1564
= 2583.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 404·cos(9°)
= 404·0.9877
= 399.03
Катет:
a = h·
c
b
= 399.03·
2583.1
404
= 2551.3
или:
a = √c2 - b2
= √2583.12 - 4042
= √6672406 - 163216
= √6509190
= 2551.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2583.1·sin(81°)
= 2583.1·0.9877
= 2551.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2583.1·cos(9°)
= 2583.1·0.9877
= 2551.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
399.03
cos(81°)
=
399.03
0.1564
= 2551.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
399.03
sin(9°)
=
399.03
0.1564
= 2551.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.03·2583.1
2
= 515367.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2583.1
2
= 1291.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2551.3+404-2583.1
2
= 186.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2551.3+404+2583.1
= 5538.4