В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2874.1, b = 404, с = 2902.3, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°
Ответ:
a=2874.1
b=404
c=2902.3
α°=82°
β°=8°
S = 580576.1
h=400.08
r = 187.9
R = 1451.2
P = 6180.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
404
sin(8°)
=
404
0.1392
= 2902.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 404·cos(8°)
= 404·0.9903
= 400.08
Катет:
a = h·
c
b
= 400.08·
2902.3
404
= 2874.1
или:
a = √c2 - b2
= √2902.32 - 4042
= √8423345 - 163216
= √8260129
= 2874
или:
a = c·sin(α°)
= 2902.3·sin(82°)
= 2902.3·0.9903
= 2874.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2902.3·cos(8°)
= 2902.3·0.9903
= 2874.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
400.08
cos(82°)
=
400.08
0.1392
= 2874.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
400.08
sin(8°)
=
400.08
0.1392
= 2874.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
400.08·2902.3
2
= 580576.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2902.3
2
= 1451.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2874.1+404-2902.3
2
= 187.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2874.1+404+2902.3
= 6180.4