https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86766

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 45, с = 116.13, углы равны α° = 67.2°, β° = 22.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=160
b=45
c=116.13
α°=67.2°
β°=22.8°
S = 3600
h=62
r = 44.44
R = 58.07
P = 321.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1602 + 452
= √25600 + 2025
= √27625
= 166.21
или:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(67.2°)
=
160
0.9219
= 173.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(67.2°)
=
45
0.3875
= 116.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.2°
= 22.8°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(67.2°)
= 45·0.9219
= 41.49
или:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(67.2°)
= 160·0.3875
= 62
Площадь:
S =
ab
2
=
160·45
2
= 3600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+45-116.13
2
= 44.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.13
2
= 58.07
Периметр:
P = a+b+c
= 160+45+116.13
= 321.13