В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2768.4, b = 404, с = 2797.8, углы равны α° = 81.7°, β° = 8.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=2768.4
b=404
c=2797.8
α°=81.7°
β°=8.3°
S = 559224.3
h=399.76
r = 187.3
R = 1398.9
P = 5970.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
404
sin(8.3°)
=
404
0.1444
= 2797.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 404·cos(8.3°)
= 404·0.9895
= 399.76
Катет:
a = h·
c
b
= 399.76·
2797.8
404
= 2768.4
или:
a = √c2 - b2
= √2797.82 - 4042
= √7827685 - 163216
= √7664469
= 2768.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2797.8·sin(81.7°)
= 2797.8·0.9895
= 2768.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2797.8·cos(8.3°)
= 2797.8·0.9895
= 2768.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
399.76
cos(81.7°)
=
399.76
0.1444
= 2768.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
399.76
sin(8.3°)
=
399.76
0.1444
= 2768.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.76·2797.8
2
= 559224.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2797.8
2
= 1398.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2768.4+404-2797.8
2
= 187.3
Периметр:
P = a+b+c
= 2768.4+404+2797.8
= 5970.2