В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2110.6, b = 308, с = 2133, углы равны α° = 81.7°, β° = 8.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=2110.6
b=308
c=2133
α°=81.7°
β°=8.3°
S = 325037.2
h=304.77
r = 142.8
R = 1066.5
P = 4551.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
308
sin(8.3°)
=
308
0.1444
= 2133
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 308·cos(8.3°)
= 308·0.9895
= 304.77
Катет:
a = h·
c
b
= 304.77·
2133
308
= 2110.6
или:
a = √c2 - b2
= √21332 - 3082
= √4549689 - 94864
= √4454825
= 2110.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2133·sin(81.7°)
= 2133·0.9895
= 2110.6
или:
a = c·cos(β°)
= 2133·cos(8.3°)
= 2133·0.9895
= 2110.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
304.77
cos(81.7°)
=
304.77
0.1444
= 2110.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
304.77
sin(8.3°)
=
304.77
0.1444
= 2110.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
304.77·2133
2
= 325037.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2133
2
= 1066.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2110.6+308-2133
2
= 142.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2110.6+308+2133
= 4551.6