В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1452.7, b = 212, с = 1468.1, углы равны α° = 81.7°, β° = 8.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=1452.7
b=212
c=1468.1
α°=81.7°
β°=8.3°
S = 153981.7
h=209.77
r = 98.3
R = 734.05
P = 3132.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
212
sin(8.3°)
=
212
0.1444
= 1468.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 212·cos(8.3°)
= 212·0.9895
= 209.77
Катет:
a = h·
c
b
= 209.77·
1468.1
212
= 1452.7
или:
a = √c2 - b2
= √1468.12 - 2122
= √2155318 - 44944
= √2110374
= 1452.7
или:
a = c·sin(α°)
= 1468.1·sin(81.7°)
= 1468.1·0.9895
= 1452.7
или:
a = c·cos(β°)
= 1468.1·cos(8.3°)
= 1468.1·0.9895
= 1452.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
209.77
cos(81.7°)
=
209.77
0.1444
= 1452.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
209.77
sin(8.3°)
=
209.77
0.1444
= 1452.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
209.77·1468.1
2
= 153981.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1468.1
2
= 734.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1452.7+212-1468.1
2
= 98.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1452.7+212+1468.1
= 3132.8