В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 794.88, b = 116, с = 803.32, углы равны α° = 81.7°, β° = 8.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=794.88
b=116
c=803.32
α°=81.7°
β°=8.3°
S = 46102.5
h=114.78
r = 53.78
R = 401.66
P = 1714.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
116
sin(8.3°)
=
116
0.1444
= 803.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 116·cos(8.3°)
= 116·0.9895
= 114.78
Катет:
a = h·
c
b
= 114.78·
803.32
116
= 794.87
или:
a = √c2 - b2
= √803.322 - 1162
= √645323 - 13456
= √631867
= 794.9
или:
a = c·sin(α°)
= 803.32·sin(81.7°)
= 803.32·0.9895
= 794.89
или:
a = c·cos(β°)
= 803.32·cos(8.3°)
= 803.32·0.9895
= 794.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
114.78
cos(81.7°)
=
114.78
0.1444
= 794.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
114.78
sin(8.3°)
=
114.78
0.1444
= 794.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.78·803.32
2
= 46102.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
803.32
2
= 401.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
794.88+116-803.32
2
= 53.78
Периметр:
P = a+b+c
= 794.88+116+803.32
= 1714.2