В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137.05, b = 20, с = 138.5, углы равны α° = 81.7°, β° = 8.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=137.05
b=20
c=138.5
α°=81.7°
β°=8.3°
S = 1370.5
h=19.79
r = 9.275
R = 69.25
P = 295.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(8.3°)
=
20
0.1444
= 138.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(8.3°)
= 20·0.9895
= 19.79
Катет:
a = h·
c
b
= 19.79·
138.5
20
= 137.05
или:
a = √c2 - b2
= √138.52 - 202
= √19182.3 - 400
= √18782.3
= 137.05
или:
a = c·sin(α°)
= 138.5·sin(81.7°)
= 138.5·0.9895
= 137.05
или:
a = c·cos(β°)
= 138.5·cos(8.3°)
= 138.5·0.9895
= 137.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.79
cos(81.7°)
=
19.79
0.1444
= 137.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.79
sin(8.3°)
=
19.79
0.1444
= 137.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.79·138.5
2
= 1370.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.5
2
= 69.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.05+20-138.5
2
= 9.275
Периметр:
P = a+b+c
= 137.05+20+138.5
= 295.55