В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.5, b = 29.16, с = 58.31, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=50.5
b=29.16
c=58.31
α°=60°
β°=30°
S = 736.16
h=25.25
r = 10.68
R = 29.16
P = 137.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50.5
cos(30°)
=
50.5
0.866
= 58.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 50.5·sin(30°)
= 50.5·0.5
= 25.25
Катет:
b = h·
c
a
= 25.25·
58.31
50.5
= 29.16
или:
b = √c2 - a2
= √58.312 - 50.52
= √3400.1 - 2550.3
= √849.81
= 29.15
или:
b = c·sin(β°)
= 58.31·sin(30°)
= 58.31·0.5
= 29.16
или:
b = c·cos(α°)
= 58.31·cos(60°)
= 58.31·0.5
= 29.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.25
sin(60°)
=
25.25
0.866
= 29.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.25
cos(30°)
=
25.25
0.866
= 29.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.25·58.31
2
= 736.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.31
2
= 29.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.5+29.16-58.31
2
= 10.68
Периметр:
P = a+b+c
= 50.5+29.16+58.31
= 137.97