https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86776

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 40, с = 40, углы равны α° = 86.87°, β° = 46.57°, γ° = 46.57°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=55
b=40
b=40
α°=86.87°
β°=46.57°
β°=46.57°
S = 798.8
h=29.05
r = 11.83
R = 27.54
P = 135
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
55
2·40
= 86.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
55
40
= 46.57°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
55
4
√4· 402 - 552
=
55
4
√4· 1600 - 3025
=
55
4
√6400 - 3025
=
55
4
√3375
= 798.8
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √402 - 0.25·552
= √1600 - 756.25
= √843.75
= 29.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
55
2
·√
2·40-55
2·40+55
=27.5·√0.1852
= 11.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
402
√4·402 - 552
=
1600
√6400 - 3025
=
1600
58.09
= 27.54
Периметр:
P = a + 2b
= 55 + 2·40
= 135