В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4275, b = 1.175, с = 1.25, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4275
b=1.175
c=1.25
α°=20°
β°=70°
S = 0.2512
h=0.4017
r = 0.1763
R = 0.625
P = 2.853
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1.25·cos(70°)
= 1.25·0.342
= 0.4275
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1.25·sin(70°)
= 1.25·0.9397
= 1.175
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.25
2
= 0.625
Высота :
h =
ab
c
=
0.4275·1.175
1.25
= 0.4019
или:
h = b·sin(α°)
= 1.175·sin(20°)
= 1.175·0.342
= 0.4019
или:
h = b·cos(β°)
= 1.175·cos(70°)
= 1.175·0.342
= 0.4019
или:
h = a·cos(α°)
= 0.4275·cos(20°)
= 0.4275·0.9397
= 0.4017
или:
h = a·sin(β°)
= 0.4275·sin(70°)
= 0.4275·0.9397
= 0.4017
Площадь:
S =
ab
2
=
0.4275·1.175
2
= 0.2512
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4275+1.175-1.25
2
= 0.1763
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4275+1.175+1.25
= 2.853