В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 117.46, b = 42.75, с = 125, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=117.46
b=42.75
c=125
α°=70°
β°=20°
S = 2510.7
h=40.17
r = 17.61
R = 62.5
P = 285.21
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 125·cos(20°)
= 125·0.9397
= 117.46
Катет:
b = c·sin(β°)
= 125·sin(20°)
= 125·0.342
= 42.75
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125
2
= 62.5
Высота :
h =
ab
c
=
117.46·42.75
125
= 40.17
или:
h = b·sin(α°)
= 42.75·sin(70°)
= 42.75·0.9397
= 40.17
или:
h = b·cos(β°)
= 42.75·cos(20°)
= 42.75·0.9397
= 40.17
или:
h = a·cos(α°)
= 117.46·cos(70°)
= 117.46·0.342
= 40.17
или:
h = a·sin(β°)
= 117.46·sin(20°)
= 117.46·0.342
= 40.17
Площадь:
S =
ab
2
=
117.46·42.75
2
= 2510.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.46+42.75-125
2
= 17.61
Периметр:
P = a+b+c
= 117.46+42.75+125
= 285.21