В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120.74, b = 32.35, с = 125, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=120.74
b=32.35
c=125
α°=75°
β°=15°
S = 1953
h=31.25
r = 14.05
R = 62.5
P = 278.09
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 125·cos(15°)
= 125·0.9659
= 120.74
Катет:
b = c·sin(β°)
= 125·sin(15°)
= 125·0.2588
= 32.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125
2
= 62.5
Высота :
h =
ab
c
=
120.74·32.35
125
= 31.25
или:
h = b·sin(α°)
= 32.35·sin(75°)
= 32.35·0.9659
= 31.25
или:
h = b·cos(β°)
= 32.35·cos(15°)
= 32.35·0.9659
= 31.25
или:
h = a·cos(α°)
= 120.74·cos(75°)
= 120.74·0.2588
= 31.25
или:
h = a·sin(β°)
= 120.74·sin(15°)
= 120.74·0.2588
= 31.25
Площадь:
S =
ab
2
=
120.74·32.35
2
= 1953
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.74+32.35-125
2
= 14.05
Периметр:
P = a+b+c
= 120.74+32.35+125
= 278.09