https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86782

В треугольнике со сторонами: a = 4978.3, b = 5112.1, с = 8415, углы равны α° = 33°, β° = 34°, γ° = 113°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4978.3
b=5112.1
c=8415
α°=33°
β°=34°
γ°=113°
S = 11712449
ha=4705.4
hb=4582.2
hc=2783.7
P = 18505.4
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 8415·
sin(33°)
sin(113°)
= 8415·
0.5446
0.9205
= 8415·0.5916
= 4978.3
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 8415·
sin(34°)
sin(113°)
= 8415·
0.5592
0.9205
= 8415·0.6075
= 5112.1
Периметр:
P = a + b + c
= 4978.3 + 5112.1 + 8415
= 18505.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√9252.7·(9252.7-4978.3)·(9252.7-5112.1)·(9252.7-8415)
=√9252.7 · 4274.4 · 4140.6 · 837.7
=√1.3718146474239E+14
= 11712449
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 11712449
4978.3
= 4705.4

hb =
2S
b
=
2 · 11712449
5112.1
= 4582.2

hc =
2S
c
=
2 · 11712449
8415
= 2783.7