В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.575, b = 1.185, с = 5.7, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.575
b=1.185
c=5.7
α°=78°
β°=12°
S = 3.303
h=1.159
r = 0.53
R = 2.85
P = 12.46
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 5.7·cos(12°)
= 5.7·0.9781
= 5.575
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5.7·sin(12°)
= 5.7·0.2079
= 1.185
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.7
2
= 2.85
Высота :
h =
ab
c
=
5.575·1.185
5.7
= 1.159
или:
h = b·sin(α°)
= 1.185·sin(78°)
= 1.185·0.9781
= 1.159
или:
h = b·cos(β°)
= 1.185·cos(12°)
= 1.185·0.9781
= 1.159
или:
h = a·cos(α°)
= 5.575·cos(78°)
= 5.575·0.2079
= 1.159
или:
h = a·sin(β°)
= 5.575·sin(12°)
= 5.575·0.2079
= 1.159
Площадь:
S =
ab
2
=
5.575·1.185
2
= 3.303
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.575+1.185-5.7
2
= 0.53
Периметр:
P = a+b+c
= 5.575+1.185+5.7
= 12.46