https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86784

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.13, b = 35, с = 67, углы равны α° = 58.51°, β° = 31.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=57.13
b=35
c=67
α°=58.51°
β°=31.49°
S = 999.78
h=29.84
r = 12.57
R = 33.5
P = 159.13
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √672 - 352
= √4489 - 1225
= √3264
= 57.13
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35
67
= 31.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67
2
= 33.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
57.13
67
= 58.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-31.49°
= 58.51°
Высота :
h =
ab
c
=
57.13·35
67
= 29.84
или:
h = b·cos(β°)
= 35·cos(31.49°)
= 35·0.8527
= 29.84
или:
h = a·sin(β°)
= 57.13·sin(31.49°)
= 57.13·0.5223
= 29.84
Площадь:
S =
ab
2
=
57.13·35
2
= 999.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.13+35-67
2
= 12.57
Периметр:
P = a+b+c
= 57.13+35+67
= 159.13