В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 186, b = 86.19, с = 205, углы равны α° = 65.14°, β° = 24.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=186
b=86.19
c=205
α°=65.14°
β°=24.86°
S = 8015.7
h=78.19
r = 33.6
R = 102.5
P = 477.19
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2052 - 1862
= √42025 - 34596
= √7429
= 86.19
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
186
205
= 65.14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205
2
= 102.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
86.19
205
= 24.86°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.14°
= 24.86°
Высота :
h =
ab
c
=
186·86.19
205
= 78.2
или:
h = b·sin(α°)
= 86.19·sin(65.14°)
= 86.19·0.9073
= 78.2
или:
h = a·cos(α°)
= 186·cos(65.14°)
= 186·0.4204
= 78.19
Площадь:
S =
ab
2
=
186·86.19
2
= 8015.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
186+86.19-205
2
= 33.6
Периметр:
P = a+b+c
= 186+86.19+205
= 477.19