https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86786

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 181, b = 96.25, с = 205, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=181
b=96.25
c=205
α°=62°
β°=28°
S = 8710.6
h=84.98
r = 36.13
R = 102.5
P = 482.25
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2052 - 1812
= √42025 - 32761
= √9264
= 96.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
181
205
= 62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205
2
= 102.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
96.25
205
= 28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h =
ab
c
=
181·96.25
205
= 84.98
или:
h = b·sin(α°)
= 96.25·sin(62°)
= 96.25·0.8829
= 84.98
или:
h = a·cos(α°)
= 181·cos(62°)
= 181·0.4695
= 84.98
Площадь:
S =
ab
2
=
181·96.25
2
= 8710.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
181+96.25-205
2
= 36.13
Периметр:
P = a+b+c
= 181+96.25+205
= 482.25