В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 517.6, b = 1922.6, с = 2000, углы равны α° = 16°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=517.6
b=1922.6
c=2000
α°=16°
β°=75°
S = 497568.9
h=499.95
r = 220.1
R = 1000
P = 4440.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2000·sin(16°)
= 2000·0.2756
= 551.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2000·cos(75°)
= 2000·0.2588
= 517.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2000·sin(75°)
= 2000·0.9659
= 1931.8
или:
b = c·cos(α°)
= 2000·cos(16°)
= 2000·0.9613
= 1922.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Высота :
h =
ab
c
=
517.6·1922.6
2000
= 497.57
или:
h = b·sin(α°)
= 1922.6·sin(16°)
= 1922.6·0.2756
= 529.87
или:
h = b·cos(β°)
= 1922.6·cos(75°)
= 1922.6·0.2588
= 497.57
или:
h = a·cos(α°)
= 517.6·cos(16°)
= 517.6·0.9613
= 497.57
или:
h = a·sin(β°)
= 517.6·sin(75°)
= 517.6·0.9659
= 499.95
Площадь:
S =
ab
2
=
517.6·1922.6
2
= 497568.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
517.6+1922.6-2000
2
= 220.1
Периметр:
P = a+b+c
= 517.6+1922.6+2000
= 4440.2