В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 85, с = 89.19, углы равны α° = 17.62°, β° = 72.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=27
b=85
c=89.19
α°=17.62°
β°=72.37°
S = 1147.5
h=25.73
r = 11.41
R = 44.6
P = 201.19
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √272 + 852
= √729 + 7225
= √7954
= 89.19
Площадь:
S =
ab
2
=
27·85
2
= 1147.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
27
89.19
= 17.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
85
89.19
= 72.37°
Высота :
h =
ab
c
=
27·85
89.19
= 25.73
или:
h =
2S
c
=
2 · 1147.5
89.19
= 25.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+85-89.19
2
= 11.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.19
2
= 44.6
Периметр:
P = a+b+c
= 27+85+89.19
= 201.19