В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.7, b = 3.8, с = 6.851, углы равны α° = 56.3°, β° = 33.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.7
b=3.8
c=6.851
α°=56.3°
β°=33.69°
S = 10.83
h=3.162
r = 1.325
R = 3.426
P = 16.35
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.72 + 3.82
= √32.49 + 14.44
= √46.93
= 6.851
Площадь:
S =
ab
2
=
5.7·3.8
2
= 10.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.7
6.851
= 56.3°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.8
6.851
= 33.69°
Высота :
h =
ab
c
=
5.7·3.8
6.851
= 3.162
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.83
6.851
= 3.162
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.7+3.8-6.851
2
= 1.325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.851
2
= 3.426
Периметр:
P = a+b+c
= 5.7+3.8+6.851
= 16.35