В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 4.071, с = 4.102, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5
b=4.071
c=4.102
α°=7°
β°=83°
S = 1.018
h=0.4963
r = 0.2345
R = 2.051
P = 8.673
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(7°)
=
0.5
0.1219
= 4.102
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(7°)
= 0.5·0.9925
= 0.4963
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4963·
4.102
0.5
= 4.072
или:
b = √c2 - a2
= √4.1022 - 0.52
= √16.83 - 0.25
= √16.58
= 4.072
или:
b = c·sin(β°)
= 4.102·sin(83°)
= 4.102·0.9925
= 4.071
или:
b = c·cos(α°)
= 4.102·cos(7°)
= 4.102·0.9925
= 4.071
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4963
sin(7°)
=
0.4963
0.1219
= 4.071
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4963
cos(83°)
=
0.4963
0.1219
= 4.071
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4963·4.102
2
= 1.018
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.102
2
= 2.051
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+4.071-4.102
2
= 0.2345
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+4.071+4.102
= 8.673