https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86798

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 106.07, b = 45, с = 150, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=106.07
b=45
c=150
α°=45°
β°=45°
S = 2386.5
h=31.82
r = 0.535
R = 75
P = 301.07
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 452
= √22500 - 2025
= √20475
= 143.09
или:
a = c·sin(α°)
= 150·sin(45°)
= 150·0.7071
= 106.07
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45
150
= 17.46°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(45°)
= 45·0.7071
= 31.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Площадь:
S =
ab
2
=
106.07·45
2
= 2386.6
или:
S =
h·c
2
=
31.82·150
2
= 2386.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
106.07+45-150
2
= 0.535
Периметр:
P = a+b+c
= 106.07+45+150
= 301.07