В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 3.414, с = 7.52, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.7
b=3.414
c=7.52
α°=63°
β°=27°
S = 11.44
h=3.042
r = 1.297
R = 3.76
P = 17.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.7
cos(27°)
=
6.7
0.891
= 7.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.7·sin(27°)
= 6.7·0.454
= 3.042
Катет:
b = h·
c
a
= 3.042·
7.52
6.7
= 3.414
или:
b = √c2 - a2
= √7.522 - 6.72
= √56.55 - 44.89
= √11.66
= 3.415
или:
b = c·sin(β°)
= 7.52·sin(27°)
= 7.52·0.454
= 3.414
или:
b = c·cos(α°)
= 7.52·cos(63°)
= 7.52·0.454
= 3.414
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.042
sin(63°)
=
3.042
0.891
= 3.414
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.042
cos(27°)
=
3.042
0.891
= 3.414
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.042·7.52
2
= 11.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.52
2
= 3.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.7+3.414-7.52
2
= 1.297
Периметр:
P = a+b+c
= 6.7+3.414+7.52
= 17.63