https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86815

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78.25, b = 20.14, с = 81, углы равны α° = 75.6°, β° = 14.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=78.25
b=20.14
c=81
α°=75.6°
β°=14.4°
S = 788.13
h=19.46
r = 8.695
R = 40.5
P = 179.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √812 - 78.252
= √6561 - 6123.1
= √437.94
= 20.93
или:
b = c·sin(β°)
= 81·sin(14.4°)
= 81·0.2487
= 20.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
78.25
81
= 75.03°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.4°
= 75.6°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 78.25·sin(14.4°)
= 78.25·0.2487
= 19.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81
2
= 40.5
Площадь:
S =
ab
2
=
78.25·20.14
2
= 787.98
или:
S =
h·c
2
=
19.46·81
2
= 788.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.25+20.14-81
2
= 8.695
Периметр:
P = a+b+c
= 78.25+20.14+81
= 179.39