В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.5, b = 30, с = 58.31, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=50.5
b=30
c=58.31
α°=60°
β°=30°
S = 757.5
h=25.25
r = 11.1
R = 29.16
P = 138.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √50.52 + 302
= √2550.3 + 900
= √3450.3
= 58.74
или:
c =
a
sin(α°)
=
50.5
sin(60°)
=
50.5
0.866
= 58.31
или:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(30°)
=
30
0.5
= 60
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(60°)
=
30
0.5
= 60
или:
c =
a
cos(β°)
=
50.5
cos(30°)
=
50.5
0.866
= 58.31
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(60°)
= 30·0.866
= 25.98
или:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(30°)
= 30·0.866
= 25.98
или:
h = a·cos(α°)
= 50.5·cos(60°)
= 50.5·0.5
= 25.25
или:
h = a·sin(β°)
= 50.5·sin(30°)
= 50.5·0.5
= 25.25
Площадь:
S =
ab
2
=
50.5·30
2
= 757.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.5+30-58.31
2
= 11.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.31
2
= 29.16
Периметр:
P = a+b+c
= 50.5+30+58.31
= 138.81