В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4131.5, b = 1030, с = 4258, углы равны α° = 76°, β° = 14°, γ° = 90°
Ответ:
a=4131.5
b=1030
c=4258
α°=76°
β°=14°
S = 2127744
h=999.41
r = 451.75
R = 2129
P = 9419.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1030
cos(76°)
=
1030
0.2419
= 4258
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1030·sin(76°)
= 1030·0.9703
= 999.41
Катет:
a = h·
c
b
= 999.41·
4258
1030
= 4131.5
или:
a = √c2 - b2
= √42582 - 10302
= √18130564 - 1060900
= √17069664
= 4131.5
или:
a = c·sin(α°)
= 4258·sin(76°)
= 4258·0.9703
= 4131.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4258·cos(14°)
= 4258·0.9703
= 4131.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
999.41
cos(76°)
=
999.41
0.2419
= 4131.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
999.41
sin(14°)
=
999.41
0.2419
= 4131.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
999.41·4258
2
= 2127744
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4258
2
= 2129
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4131.5+1030-4258
2
= 451.75
Периметр:
P = a+b+c
= 4131.5+1030+4258
= 9419.5