В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2426.7, b = 1030, с = 2636.3, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=2426.7
b=1030
c=2636.3
α°=67°
β°=23°
S = 1249764
h=948.12
r = 410.2
R = 1318.2
P = 6093
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1030
cos(67°)
=
1030
0.3907
= 2636.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67°
= 23°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1030·sin(67°)
= 1030·0.9205
= 948.12
Катет:
a = h·
c
b
= 948.12·
2636.3
1030
= 2426.7
или:
a = √c2 - b2
= √2636.32 - 10302
= √6950078 - 1060900
= √5889178
= 2426.8
или:
a = c·sin(α°)
= 2636.3·sin(67°)
= 2636.3·0.9205
= 2426.7
или:
a = c·cos(β°)
= 2636.3·cos(23°)
= 2636.3·0.9205
= 2426.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
948.12
cos(67°)
=
948.12
0.3907
= 2426.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
948.12
sin(23°)
=
948.12
0.3907
= 2426.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
948.12·2636.3
2
= 1249764
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2636.3
2
= 1318.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2426.7+1030-2636.3
2
= 410.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2426.7+1030+2636.3
= 6093