В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 437.18, b = 1030, с = 1119, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=437.18
b=1030
c=1119
α°=23°
β°=67°
S = 225154
h=402.42
r = 174.09
R = 559.5
P = 2586.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1030
cos(23°)
=
1030
0.9205
= 1119
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1030·sin(23°)
= 1030·0.3907
= 402.42
Катет:
a = h·
c
b
= 402.42·
1119
1030
= 437.19
или:
a = √c2 - b2
= √11192 - 10302
= √1252161 - 1060900
= √191261
= 437.33
или:
a = c·sin(α°)
= 1119·sin(23°)
= 1119·0.3907
= 437.19
или:
a = c·cos(β°)
= 1119·cos(67°)
= 1119·0.3907
= 437.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
402.42
cos(23°)
=
402.42
0.9205
= 437.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
402.42
sin(67°)
=
402.42
0.9205
= 437.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
402.42·1119
2
= 225154
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1119
2
= 559.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
437.18+1030-1119
2
= 174.09
Периметр:
P = a+b+c
= 437.18+1030+1119
= 2586.2