В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.5, b = 10.5, с = 14.85, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.5
b=10.5
c=14.85
α°=45°
β°=45°
S = 55.13
h=7.425
r = 3.075
R = 7.425
P = 35.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.5
cos(45°)
=
10.5
0.7071
= 14.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10.5·sin(45°)
= 10.5·0.7071
= 7.425
Катет:
a = h·
c
b
= 7.425·
14.85
10.5
= 10.5
или:
a = √c2 - b2
= √14.852 - 10.52
= √220.52 - 110.25
= √110.27
= 10.5
или:
a = c·sin(α°)
= 14.85·sin(45°)
= 14.85·0.7071
= 10.5
или:
a = c·cos(β°)
= 14.85·cos(45°)
= 14.85·0.7071
= 10.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.425
cos(45°)
=
7.425
0.7071
= 10.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.425
sin(45°)
=
7.425
0.7071
= 10.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.425·14.85
2
= 55.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.85
2
= 7.425
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.5+10.5-14.85
2
= 3.075
Периметр:
P = a+b+c
= 10.5+10.5+14.85
= 35.85