В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.5, b = 40.5, с = 57.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.5
b=40.5
c=57.28
α°=45°
β°=45°
S = 820.25
h=28.64
r = 11.86
R = 28.64
P = 138.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
40.5
sin(45°)
=
40.5
0.7071
= 57.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 40.5·cos(45°)
= 40.5·0.7071
= 28.64
Катет:
b = h·
c
a
= 28.64·
57.28
40.5
= 40.51
или:
b = √c2 - a2
= √57.282 - 40.52
= √3281 - 1640.3
= √1640.7
= 40.51
или:
b = c·sin(β°)
= 57.28·sin(45°)
= 57.28·0.7071
= 40.5
или:
b = c·cos(α°)
= 57.28·cos(45°)
= 57.28·0.7071
= 40.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
28.64
sin(45°)
=
28.64
0.7071
= 40.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
28.64
cos(45°)
=
28.64
0.7071
= 40.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.64·57.28
2
= 820.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.28
2
= 28.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.5+40.5-57.28
2
= 11.86
Периметр:
P = a+b+c
= 40.5+40.5+57.28
= 138.28